События детективного фильма «Наваждение» разворачиваются в начале шестидесятых годов. Главный герой – успешный и богатый бизнесмен Майкл Куртленд, у которого есть все, о чем можно только мечтать. Жизнь Майкла теряет смысл, когда неизвестные преступники похищают его жену Элизабет и семилетнюю дочь, а во время спасательной операции те погибают. Однако Куртленд не верит в гибель близких, тем более, что их тела так и не нашли. Проходит долгих семнадцать лет. Майкл Куртленд едет в деловую поездку в Италию, где знакомится с красивой молодой женщиной Сандрой. Майкл замечает, что Сандра, будто сестра-близнец погибшей Элизабет. Вскоре главный герой начинает замечать в поведении и внешности девушки другие странности…