События исторического фильма «Волны» разворачиваются в чехословацкой столице в 1968-м году, который запомнился событиями Пражской весны. Главные герои – братья Томаш и Павел, которые растут без родителей. Младший Павел еще школьник, а Томаш вынужден работать. С недавнего времени старший брат работает техником на радиостанции, где знакомится с молодыми журналистами, которые вопреки жесткой цензуре пытаются донести до слушателей правду. Однажды Томаш оказывается в здании госбезопасности StB, где ему сообщают, что Павел и несколько его одноклассников участвуют в антигосударственной деятельности, и за это ему грозит большой срок. Спасти брата от тюрьмы главный герой сможет только одним способом – доносить на журналистов радиостанции.