События мультфильма «Как приручить бизона» разворачиваются в конце девятнадцатого века, в те времена, когда многие европейцы отправлялись за новой жизнью в Америку. Главные герой – сироты из Ирландии Том и Мари, которые на огромном пароходе прибывают в Америку. Брат с сестрой оказываются в Нью-Йорке, где много шума и суеты, чтобы найти в этом городе своего дядю Найла. Однако оказывается, что дядя недавно переехал, причем на самый запад страны. Главные герои почти без цента денег вынуждены отправиться в больше путешествия через всю страну. Смогут ли Том и Мари выполнить эту миссию и найти своего дядю?